Леоновское кладбище расположено в Северо-Восточном административном округе. Площадь его составляет 2,31 га. Оно входит в состав Государственного унитарного предприятия «Ритуал». Название свое получило от села Леоново, известного с XVII в. как владение князей Хованских. При первом владельце – князе Иване Никитиче Хованском была возведена деревянная церковь. В 1722 году внук Ивана Никитича – Василий строит в Леонове каменную церковь Ризоположения (ул. Докукина, д.15), сохранившуюся до сих пор. Сохранился исторический анекдот, повествующий о причинах строительства новой церкви: как-то Василий Петрович Хованский пригласил гостей, и после хорошей пьянки гости уложили своего мертвецки пьяного товарища - князя Долгорукова в гроб, отнесли в церковь и отпели. Наутро священник, придя в церковь, обнаружил эту находку. Петр I, узнав об этом, хотел казнить шутников, но потом смягчился и велел выпороть их в своем присутствии. После этого, желая загладить вину, Хованский начал строительство церкви.
Церковь включает в себя храм типа восьмерик на двухсветном четверике с прямоугольной апсидой, трапезную с двумя приделами - икон Богоматери «Неопалимая Купина» и Николая Чудотворца и колокольни. В 1859 году выполнены иконостасы и настенная роспись.
Леоновское кладбище было основано в 1920 году. В состав московских кладбищ вошло в 1960 году. Постоянный архив по регистрации захоронений ведется с 1992 года.
На кладбище похоронен подводник, разведчик, капитан 1-го ранга, дважды Герой Советского Союза Леонов Виктор Николаевич (1916-2003). В октябре 1944 года, в период проведения Петсамо-Киркенесской наступательной операции советских войск, разведчики под командованием В.Н. Леонова высадились на занятый противником берег и двое суток пробирались к назначенному пункту в условиях бездорожья. Утром 12 октября на мысе Крестовом они внезапно атаковали и захватили вражескую батарею. После появления вражеского катера наши разведчики, совместно с отрядом капитана И.П. Барченко-Емельянова, разгромили противника, захватив в плен около 60 гитлеровцев. Тем самым отряд Леонова своими действиями создал благоприятные условия для высадки советского десанта в незамерзающем порту Лиинахамари и последующего освобождения Петсамо.
